朝日新聞2004年10月23日パズルパーク解答

プログラムの実行結果は以下の通り。

 5 : 2.37764
 6 : 2.59808
 7 : 2.73641
 8 : 2.82843
 9 : 2.89254
10 : 2.93893
11 : 2.97352
12 : 3
13 : 3.0207
14 : 3.03719
15 : 3.05052
16 : 3.06147
17 : 3.07055
18 : 3.07818
19 : 3.08464

12角形で面積が3になることが判る。4辺で面積が1になる。ということはm=4,n=12。

プログラムは以下の通り。

#include "puzutl.h"
#include <math.h>

int main( int argc, cstring argv[])
{
  double pi = 3.1415926535897932384626433832795;
  double x, y;
  
  for( int n=5; n< 20; n++) {
    double th = 2*pi/n;
    double menseki = n * sin(th) / 2;
    ps( "%2d : %g\n", n, menseki);
  }
}

答えは合っているんだろうけど，更に大きなn,mの組合せは無いのだろうか?

その証明が出来なくて困っている。